∵（2n+1）2+（2n²+2n）2=4n²+4n+1+4n4ˆ4+8n³+4n²=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,
（2n²+2n+1）2=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,
∴（2n+1）2+（2n²+2n）2=（2n²+2n+1）2,
∴此三角形是直角三角形．