设长方形的长为x，宽为y，由题意得，
一个长、宽的和：x+y=24÷2=12（米），
面积为：xy平方米；
长和宽各增加5米，面积为：（x+5）×（y+5）=xy+5（ x+y）+25（平方米），
面积将增加：xy+5（ x+y）+25-xy=5×12+25=85（平方米）．
答：面积将增加85平方米．