（1）证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
∴BM=

1

2

AC，DM=

1

2

AC，
∴BM=DM；
（2）∵BM=DM，N是BD的中点，
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）．