小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的_数学解答

小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．

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解答

（1）根据题中所给的分段函数的图象可得，小文走了200米后返回家拿书；
（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b，
∵图象过点A（5，0），B（10，1000），
∴

5k+b＝0

10k+b＝100

，解得

k＝200

b＝−1000

，
∴直线AB的解析式为y=200x-1000；
（3）由（2）可知，直线AB的解析式为y=200x-1000，（5≤x≤10）
∴当x=8时，y=200×8-1000=600，
即当x=8分钟时，小文离家600米．