x+y=1P.A.B三点共线,则可得,AP=tABOP=OA+AP所以,OP=OA+tAB又有,AB=OB-OA所以,OP=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB根据平面向量的基本知识,可知,OP为平面内的任意一向量,OA和OB为平面基底,则有且仅有一对实数x,y使得OP与OA,OB...