如何证明a(3,2,-1),b(4,-8,-4),c(7,-6,-5)能构成一直角三角形? 谢谢大哥了!
人气:263 ℃ 时间:2020-05-20 11:13:14
解答
∵向量ab=(4-3,-8-2,-4+1)=(1,-10,-3)
向量bc=(3,2,-1)
向量ac=(4,-8,-4)
∴向量bc·向量ac=3*4+2*(-8)+(-1)(-4)=0
∴线段bc和线段ac垂直,
即∠bca=90°
∴△abc是直角三角形
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