求导数的数学题z=xe^(-xy)求这个题的偏导数如何求要详细过程设函数f(x,y)=(1+xy）^y,求y的偏导数要详细过程谢谢_数学解答

求导数的数学题
z=xe^(-xy)求这个题的偏导数如何求要详细过程
设函数f(x,y)=(1+xy）^y,求y的偏导数要详细过程谢谢啦在线等
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人气：126 ℃　时间：2020-04-25 18:07:50

解答

1、z=xe^(-xy)dz/dx=e^(-xy)-xye^(-xy)dz/dy=-x^2*e^(-xy)2、f(x,y)=(1+xy）^y令u=1+xy,v=y,则f=u^v由复合函数求导法则df/dy=(df/du)*(du/dy)+(df/dv)*(dv/dy)=vu^(v-1)*x+u^v*lnu=xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^y*ln(1+xy)...