设动点P（x，y）及圆上点B（x₀，y₀）．
∵λ=

AP

PB

=2，∴

x＝ 4+2x0 1+2 y＝ 2y0 1+2

∴

x0＝ 3x−4 2 y0＝ 3 2 y.

…（6分）
代入圆的方程x²+y²=4，得（

3x−4

2

）²+

9y2

4

=4，即（x-

4

3

）²+y²=

16

9

．
∴所求轨迹方程为（x-

4

3

）²+y²=

16

9

．…（12分）