求函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间在网上有看到这样的解法：f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)*e^xe^_数学解答

求函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间
在网上有看到这样的解法：
f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)*e^x
e^x>0恒成立,x>2时,f'(x)>0
所以单调增区间是：[2,+无穷）
可是为什么要在原函数上加一个e^x来凑（x-2)*e^x?
还有,一般解这种题有什么思路?

人气：360 ℃　时间：2019-09-17 04:14:53

解答

你提到的这个解法是对的不是凑的是f（x）的导数当f（x）的导数在某个区间大于0时,f（x）在这个区间是增函数当f（x）的导数在某个区间小于0时,f（x）在这个区间是减函数f(x)=(x-3)e^xf（x）的导数f'（x）＝e^x+(x-3)e...