已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程_数学解答

已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程

人气：440 ℃　时间：2020-05-23 18:57:00

解答

设圆心坐标是(x,y)
另一个圆的圆心是(4,0)
又是外切
所以(x,y)到(4,0)的距离是r+4
到(-4,0)的距离是r
所以满足双曲线定义 a=2 c=4
所以方程是
x^2/4-y^2/12=1