解,由题意得,3x*1/2x=1/2所以当3x=1/2x（x>0）时y=3x+1/2x 值最小,解方程得6x*x=1x=,√6/6代入计算y=3x+1/2x =,√6/2+,√6/2=,√6当0>x时6x*x=1x==-√6/6代入计算y=3x+1/2x ===-√6所以值域为.(-∞,-√6]∪[√6,+∞)...3x*1/2x=1/2 ??3x*1/2x=3/2 ??您几何学的怎么样？？给您一张长方形铁皮折叠成一个盒子，问它的体积最大，四个角要减去边长为多少的正方形？？这个问题搞懂了，上面的问题将不会再是问题了。关于3x*1/2x=1/2 ??3x*1/2x=3/2 ??这样的问题，牵扯到一个变形的情况。这个变形就是如何把两个相乘的数变成积是1的数相乘。函数图像xy=1双曲线就是这样的。有些变形之后是可以的，但是有的变形不是绝对的，比如变化的不对，结果也就错了。如上面折盒子的问题，谁都知道，虽然底面积大，可是太矮了，体积也小；反过来，如果折的很高（当然是范围内的），而底面积小了，体积还是小，这是一个变化过程的问题。学习过程中不懂当然可以问问，但是如果不自己思考，遇到相近的问题还是不会。我建议您把几何与代数结合起来学。一切函数都可以用几何来解决的。有个问题补充一下，就是有些相乘的时候需要把系数提出来。否则您就会发现有些是无解的。