1.已知定点A（3,0）和定圆B:(X+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程2.求抛物线y_数学解答

1.已知定点A（3,0）和定圆B:(X+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程
2.求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程,定义域为什么是>1/8

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解答

定圆B:(X+3)^2+y^2=16
圆心是(-3,0),半径=4
动圆C与圆B外切,且过点A
∴C到B的距离-C到A的距离=B的半径=4
∴C的轨迹是双曲线的左支
c=3
2a=4
a=2
∴b^2=9-4=5
∴C的轨迹
x^2/4-y^2/5=1.(x0
∴x>1/8
中点的轨迹方程
y=1/4,(x>1/8)