证明：四边形MDPE为菱形，理由：
连接AM．
∵ME⊥AC，DF⊥AC，
∴ME∥DF，
∵MD⊥AB，EG⊥AB，
∴MD∥EG，
∴四边形MDPE是平行四边形；
∵AB=AC，M是BC的中点，
∴AM是角平分线，
∴MD=ME，
∴四边形MDPE为菱形．