x²-10x=2

7

（x-10），
即：x（x-10）=2

7

（x-10），
∴x=10或2

7

，
①当x=10时，∵6²+8²=10²，
∴该三角形为直角三角形，
∴最大边上的中线即为斜边中线为斜边长一半=5；
②当x=2

7

时，∵6²+(2

7

)2=8²，
∴该三角形为直角三角形，
∴最大边上的中线即为斜边中线为斜边长一半=4．
答：这个三角形最大边上的中线长为4或5．