设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ)_数学解答

设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ)

人气：114 ℃　时间：2019-10-17 12:38:56

解答

分析：f(x)f(x)>a恒成立,即f(x)min>a
f(x)=-x^2+x+7在【1/2,+无穷）单调减,
而3+2sinθ大于等于1小于等于3
f(x)在【1,5】上单调减,f(x)max=f(1)=7
所以7所以m的取值范围是：(-无穷,(-3-根号37)/2)U((-3+根号37)/2,+无穷)