某开发公司生产的960件新产品,需精加工后才能投放市场,现在甲、乙两个工厂都想加工这批产品已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天,而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍,公司需付甲工厂加工费每天80元,乙工厂每天加工费120元.（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品.（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家合作完成,公司派一名工程师每天来厂进行指挥,并负担每天5元的午餐补助费,请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由.