过E作EG∥AB，EH∥CD分别交BC于G，H．
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGH+∠EHG=90°，EG⊥EH．
∵AD=7，BC=15，
∴GH=8．
∵EF是Rt△EGH的斜边GH的中线，
∴EF=4．
故答案为：4．