已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（Ⅱ） 设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn，并求满足Tn＜55的最大正整数n．
人气：321 ℃ 时间：2020-05-22 11:54:45
解答
（1）①当n=1时，a1=S1=2a1-2，解得a1=2．∵Sn=2an-2，∴当n≥2时，Sn-1=2an-1-2．∴an=Sn-Sn-1=2an-2an-1，化为anan−1＝2．∴数列{an}是等比数列．∴an＝a1qn−1=2×2n-1=2n．②数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）...
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