已知关于x的函数y=3x2+2（a-1）x+a2，-1≤x≤1，（1）求此函数的最小值；（2）若函数值的最小值为13，求a的值．_数学解答

已知关于x的函数y=3x²+2（a-1）x+a²，-1≤x≤1，
（1）求此函数的最小值；
（2）若函数值的最小值为13，求a的值．

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解答

（1）∵函数y=3x2+2（a-1）x+a2的图象是开口朝上，且以直线x=1−a3为对称轴抛物线，若1−a3＜-1，即a＞4时，当x=-1时，函数取最小值a2-2a+5，若-1≤1−a3≤1，即-2≤a≤4时，当x=1−a3时，函数取最小值23a2+23a-13，...