1=(a＋b＋c)²=a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ca),又ab＋bc＋ca≤(a²＋b²)/2＋(b²＋c²)/2＋(c²＋a²)/2=a²＋b²＋c²,即有1≤3(a²＋b²＋c²),所以a²＋b²＋c²≥1/3.