已知集合A B元素个数相等都是{1.2.3.100}的子集.且A∩B=空集,满足若n∈A,则2n+2∈B 那么A∪B元素最多有多_数学解答

已知集合A B元素个数相等都是{1.2.3.100}的子集.且A∩B=空集,满足若n∈A,则2n+2∈B 那么A∪B元素最多有多少个?这个是不是有规律啊?

人气：417 ℃　时间：2020-03-23 14:05:15

解答

A与B的元素个数最多时,是各有33个,如下：
A=｛1,2,3,5,7,9,11,…,49,10,14,18,26,34,42,46｝
相应的
B=｛4,6,8,12,16,20,24,…,100,22,30,38,54,70,86,94｝.
又"A交B为空集",
A并B的元素个数最多为66个.