已知菱形abcd的对角线相交于点o,菱形的边长为√5,oa,ob分别是方程x^2;-(k+2)x+k+1=0的实数根
试求K的值及菱形的面积
人气:261 ℃ 时间:2020-02-06 04:16:03
解答
∵oa,ob分别是方程x²-(k+2)x+k+1=0的实数根
∴oa+ob=k+2 oa*ob=k+1
∵oa²+ob²=ab²=5
∴(oa+ob)²-2oa*ob=5
∴(k+2)²-2(k+1)=5
整理得k²+2k-3=0
∴k1=-3 k2=1
由[-(k+2)]²-4(k+1)≥0
即k²≥0
k为任意实数
由,oa,ob均为正数
∴k=1
当k=1时
oa*ob=2
∴S菱形=2oa*ob=4
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