已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（　　） A. 30°B. 36°C. 45°D_数学解答

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（　　）

A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 50°

人气：172 ℃　时间：2019-08-16 18:44:21

解答

设∠EBD=x°，∵BE=DE，∴∠EDB=∠EBD=x°，∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴2x+...