已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）（1）求双曲线方程（_数学解答

已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）
（1）求双曲线方程
（2）若点M（3,m）在双曲线上,求证MF1垂直MF2

人气：322 ℃　时间：2019-08-18 22:55:00

解答

(1)设所求双曲线的标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1.由渐近线方程,得：b/a=±1,b=±a,且双曲线过(4,-√10),故4^2/a^2-(-√10)^2/b^2=1., 16/a^2-10/(a)^2=1.a^2=6, b^2=a^2=6, ∴x2-y^2=6. --...