a^f(x)=1+a^x(a>0且a≠1)高1数学难题,已知a^f(x)=1+a^x(a>0且a≠1) a的f(x)次方等于1加上_数学解答

a^f(x)=1+a^x(a>0且a≠1)高1数学难题,
已知a^f(x)=1+a^x(a>0且a≠1) a的f(x)次方等于1加上a的x次方
(1)求f(x)与fˉ1(x)的表达式级定义域;
(2)解关于x的不等式f(x)≥fˉ1(2x)
fˉ1(x)就是f逆(x)

人气：145 ℃　时间：2020-02-03 19:11:55

解答

(1).两边取以a为底的对数得 f(x)=loga(1+a^x) x∈R
a^y=1+a^x→a^x=a^y-1,交换x,y,两边取对数得fˉ(x)=loga(a^x-1) ,
fˉ(x) 的定义域：当a>1时为 x>0,当0