已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆,求圆的方程_数学解答

已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆,求圆的方程

人气：459 ℃　时间：2020-04-16 08:11:17

解答

OA的斜率为tan30°=1/√3,方程为y=x/√3,代入抛物线方程y^2=2x,得x=0 or x=6,回代y=2√3,A(6,2√3),圆心设为D(d,0),d=6-(2√3)tan30°=4；半径设为r,r²=|DA|²=(6-4)²+(2√3-0)²=16,所以圆的方程...