有关连续,可导,导数连续的问题设函数f(x)=x^ksin(1/x) ,x不等于0 （k为整数）0 ,x=0问k满足什么条件,f(_数学解答

有关连续,可导,导数连续的问题
设函数f(x)=x^ksin(1/x) ,x不等于0 （k为整数）
0 ,x=0
问k满足什么条件,f(x)在x=0处（1）连续（2）可导（3）导数连续

人气：279 ℃　时间：2020-05-31 15:48:16

解答

所谓在x＝0连续就是说f(0-)=f(0+)=f(0) 用文字表述就是在0这个点,左右极限相等,都等于f(0) 所谓在x＝0可导,就是说f'(0-)=f'(0-),即左右导数相等所谓导数在x＝0连续,首先导数也是一个函数,那么可以归结为第一种情况 ...