在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积
人气：409 ℃ 时间：2019-08-21 08:35:23
解答
tanA+tanB=5,tanAtanB=6,a大于b,所以tanA=3,tanB=2,所以sinA=3/根号10,sinB=2/根号5,所以sinC=根号2/2,所以有正弦定理得a=12/根号10,b=8/根号5
设高为h
h/tanA+h/tanB=c=2√2,h=12√2/h
S=0.5*c*h=24/5
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