如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且角A+角C=180度,求证：角ABD=角CBD.
人气：173 ℃ 时间：2019-12-07 20:40:13
解答
证明：从D作DM⊥BA延长线于M,作DN⊥BC于N
∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180
所以∠DAM=∠C
在△ADM和△CDN中
∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD
所以△ADM≌△CDN,DM=DN
因为D到∠ABC两边距离相等,所以D在∠BAC平分线上
∠ABD=∠CBD
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