某班学生共50人,分为甲,乙两组,甲组学生20人.统计学平均成绩为78分,标准差为8分,乙组学生30人,统计统计学平均成绩为72分_数学解答

某班学生共50人,分为甲,乙两组,甲组学生20人.统计学平均成绩为78分,标准差为8分,乙组学生30人,统计
统计学平均成绩为72分,标准差为10分,求全班50名学生的平均成绩及标准差.

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解答

平均 (20*78+30*72)/50=74.4
标准差用方差=E(X^2)-(E(X))^2做,甲组E(X^2)=8^2+78^2=6148 乙组E(X^2)=10^2+72^2=5284
50人的方差=(6148*20+5284*30)/50-74.4^2=94.24 标准差=9.71