如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小.
因为 设：
f(x)=B/A,
当x趋于0时,B对x的一阶、二阶、三阶、四阶导数都是0,
A对x的一阶、二阶、三阶导数都是0,四阶导数不是0的某个非零值,
lim f(x)=B^('4)/[A^('3)]'=0/[非零值]=0,
从而断定B是比A高阶的无穷小.