在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量
=（cosA，cosB）、
=（2c+b，a），且
⊥
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=4，求△ABC面积的最大值．
（1）∵m⊥n∴m•n=(cosA，cosB)•(2c+b，a)=(2c+b)cosA+acosB=0由正弦定理可得（2sinC+sinB）cosA+sinAcosB=0，即2sinCcosA+（sinBcosA+sinAcosB）=0，整理可得sinC+2sinCcosA=0．∵0<C<π，sinC>0，∴...
