如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E．K为弧AC上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接AC,CK,KD（1）求证_数学解答

如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E．K为弧AC上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接AC,CK,KD
（1）求证：∠AKD=∠KAC+∠ACK；
（2）若AB=10,CD=6,求tan∠CKF的值和AC的长

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解答

第一问中如何证明∠KAC+∠ACk=∠AKD？联结AC，由外角定理可得∠CKF=∠KAC+∠ACK再由∠AKD=∠CKF得∠AKD=∠KAC+∠ACK