在五月份只有晴、阴、雨三种天的前提下,设有X天是晴天,则阴天天数为（1-1/3）X天,雨天天数为（1-3/5）X天,五月共有31天,根据题目可得方程
X+（1-1/3）X+（1-3/5）X=31
解得X=15
所以这个月有15天是晴天.