x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2002×2003=2002x*（1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2002×2003）=2002（乘法分配律,初中叫提公因式）x *( 1 -1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/2002-1/2003) = 2002（部分分式的理论）x*...