某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若以每箱50元价格出售,平均每天销售90_数学解答

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若以每箱
50元价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.求该批发商平均每天的销售利润w元与销售价x元/箱之间的函数关系式

人气：486 ℃　时间：2019-09-02 08:30:30

解答

（1）由题意得：
y=90-3（x-50）
化简得：y=-3x+240；（3分）
（2）由题意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴抛物线开口向下．
当时,w有最大值．
又x＜60,w随x的增大而增大．
∴当x=55元时,w的最大值为1125元．
∴当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润．（4分）