⑴连接AC、BD,∵∠BAD＋∠BCD=180°,∴A、B、C、D四点共圆,又∵AB=AD,∴弧AD=弧AB,∴∠ACD=∠ACB﹙同圆中等弧所对的圆周角相等﹚,∴AC平分∠BCD.⑵在等腰直角△ABD,设AB=x,则BD=﹙√2﹚x,在直角△BCD中,由勾股定理得：10²＋4²=﹙√2x﹚²∴x=√58,∴AB=√58