若函数y=log2(x2-2)的值域是[1,log214],则这个函数的定义域( )
A. (-4,-2)
B. [2,4]
C. (-4,-2)∪(2,4)
D. [-4,-2]∪[2,4]
人气:223 ℃ 时间:2019-08-18 19:26:50
解答
设u=x2-2,则y=log2u,
由2>1,得到函数y=log2u为增函数,又y=log2u的值域是[1,log214],
得到:2≤u≤14,即u=x2-2的值域为[2,14],
根据二次函数的图象与性质,得到x∈[-4,-2]∪[2,4].
故选D
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