函数fx对于任意ab属于R都有f(a+b)=f（a）+f（b）-1且当x>0时f(x）>1求证fx增函数若f(4)=5,解不等式f_数学解答

函数fx对于任意ab属于R都有f(a+b)=f（a）+f（b）-1且当x>0时f(x）>1求证fx增函数
若f(4)=5,解不等式f(log2(2x-1)

人气：460 ℃　时间：2020-02-03 19:20:32

解答

因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)-1所以f(0)=1因为f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-1所以f(-x)=2-f(x)设a>b,则a-b>0有f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)+2-f(b)-1=f(a)-f(b)+1因为a-b>0,所以f(a-b)>1因此,f(a-b)=f(a)-(b)+1>1即f(a)-f(b)>0...