p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2073=(a^2-8ab+16b^2)+(a^2-16a+64)+(b^2-4b+4)+2005=(a-4b)^2+(a-8)^2+(b-2)^2+2005当a=8,b=2时,(a-4b)^2+(a-8)^2+(b-2)^2=0所以,p的最小值是2005.