若P为x轴上一点,且P到点A(4,3)、B(2,1)的距离之和最小,则P点的坐标为急、_数学解答

若P为x轴上一点,且P到点A(4,3)、B(2,1)的距离之和最小,则P点的坐标为
急、

人气：440 ℃　时间：2020-06-19 15:57:55

解答

A关于x轴对称点C(4,-3)
则PA=PC
三角形PBC中
PB+PC>BC
则当BPC在一直线,且P在BC之间时,PB+PC=PA+PB最小
所以P就是直线BC和x轴交点
BC是(y+3)/(1+3)=(x-4)/(2-4)
y=0,x=5/2
P(5/2,0)