数列{An}的通项公式是An=根号下n+根号下n+1分之1,则根号10-3是第几项_数学解答

数列{An}的通项公式是An=根号下n+根号下n+1分之1,则根号10-3是第几项

人气：419 ℃　时间：2020-01-26 02:25:51

解答

An=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n,√(n+1)-√n=√10-3,√(n+1)+3=√10+√n,两边平方得：n+1+9+6√(n+1)=n+10+2√(10n),3√(n+1)=√(10n),9n+9=10n,n=9,则√10-3是第9项.