若椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)上存在一点P,使向量F1P·向量F2P=0（其中F1,F2是椭圆的左右_数学解答

若椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)上存在一点P,使向量F1P·向量F2P=0（其中F1,F2是椭圆的左右焦点）
求椭圆离心率e的取值范围

人气：480 ℃　时间：2019-10-23 07:39:33

解答

设P点坐标为（acosA,bsinA) 向量F1P·向量F2P=(acosA+c,bsinA)(acosA-c,bsinA)=(aosA)^2+(bsinA)^2-c^2 由题意知方程(acoA)^2+ (bsinA)^2-c^2 要有实数跟下面让我来解方程把 b^2=a^2-c^2 代入方程得 (acosA)^2+(a^2...