1,2,3,…,98共98个自然数中,能够表示成两整数的平方差的个数是 ___ .
人气:467 ℃ 时间:2019-08-17 01:37:54
解答
对x=n2-m2=(n+m)(n-m)
(1≤m<n≤98,m,n为整数)
因为n+m与n-m同奇同偶,所以x是奇数或是4的倍数,
在1至98共98个自然数中,奇数有49个,能被4整除的数有24个,
所以满足条件的数有49+24=73个.
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