如图，当PA⊥x轴时，过P点作的切线长最短，
根据PQ为圆的切线，Q为切点得到AQ⊥PQ，
由圆的方程得到圆心（-2，-2），半径为1
在直角三角形APQ中，AQ=1，PA=3-（-2）=5，
根据勾股定理得PQ=

52−1

=2

6

．
故选A