已知X、Y为正整数,且X的平方减Y的4次方=19,求X的立方—Y的值结果是997_数学解答

已知X、Y为正整数,且X的平方减Y的4次方=19,求X的立方—Y的值
结果是997

人气：100 ℃　时间：2019-08-18 00:28:08

解答

X^2-Y^4=(X-Y^2)(X+Y^2)=19
因为 X、Y为正整数,则(X-Y^2),(X+Y^2)也必是整数,那么
X-Y^2=1,X+Y^2=19
或者X-Y^2=19,X+Y^2=1
那么X=10,Y=3
或者X=10,Y=3i(不符)
所以 X^3-Y=10^3-3=997