由题知关于x的方程x²-（2a-1）x+a²-2=0至少有一个非负实根，
设根为x₁，x₂
则x₁x₂≤0或

△≥0 x1x2＞0 x1+x2＞0

，
得−

2

≤a≤

9

4

．
答：a的取值范围是−

2

≤a≤

9

4

．