> 数学 >
如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且
AD
BD
＝
AE
EC
．

①求AD的长；②求证：
BD
AB
＝
EC
AC
．
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解答
①设AD=xcm，则BD=AB-AD=（12-x）cm
∵
AD
BD
＝
AE
EC
，
∴
x
12−x
＝
6
4

解得x=7.2cm
∴AD=7.2cm；
②∵
AD
BD
＝
AE
EC
，
∴
AD+BD
BD
＝
AE+EC
EC

即
AB
BD
＝
AC
EC
．
∴
BD
AB
＝
EC
AC
．
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