三角函数题,求学霸.在线等函数f(x)=√2 cos(x+π/4),x∈R 求f(x)的最小正周期和值域若θ∈(0,π/2),_数学解答

三角函数题,求学霸.在线等函数f(x)=√2 cos(x+π/4),x∈R 求f(x)的最小正周期和值域若θ∈(0,π/2),且f(θ)=1/2,求sin2θ的

人气：249 ℃　时间：2020-04-12 03:09:20

解答

由函数形式直接知道
最小正周期T=2π
值域为[-√2,√2]
f(x)=√2（cosπ/4cosx-sinπ/4sinx）
=cosx-sinx=1/2
将上式平方得到 (cosx)^2+（sinx）^2-2sinxcosx=1/4
1-sin2x=1/4
sin2x=3/4
你把x 改为θ