求下列矩阵的秩：第一行0 1 1 -1 2,第二行0 2 -2 -2 0,第三行0 -1 -1 1 1,第四行1 1 0 1 -1_数学解答

求下列矩阵的秩：第一行0 1 1 -1 2,第二行0 2 -2 -2 0,第三行0 -1 -1 1 1,第四行1 1 0 1 -1

人气：458 ℃　时间：2019-10-17 02:24:30

解答

A=
[0 1 1 -1 2]
[0 2 -2 -2 0]
[0 -1 -1 1 1]
[1 1 0 1 -1]
初等变换为
[1 1 0 1 -1]
[0
1 1 -1 2]
[0 0 -4 0 -4]
[0 0 0 0 3]
初等变换为
[1 1 0 1 -1]
[0
1 1 -1 2]
[0 0 1 0 1]
[0 0 0 0 1]
秩 r(A)=4